Exercice
$\int\frac{3}{x^4+2x^3+x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int(3/(x^4+2x^3x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{3}{x^4+2x^3+x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3}{x^2\left(x+1\right)^2} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{x^2}+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-6}{x}+\frac{6}{x+1}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{x^2}dx se traduit par : \frac{-3}{x}.
Réponse finale au problème
$\frac{-3}{x}+\frac{-3}{x+1}-6\ln\left|x\right|+6\ln\left|x+1\right|+C_0$