Exercice
$\int\frac{3}{2x^2-8x+10}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. int(3/(2x^2-8x+10))dx. Réécrire l'expression \frac{3}{2x^2-8x+10} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=3, b=x^2-4x+5 et c=2. Appliquer la formule : \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, où a=5, b=x^2-4x et n=3. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=3\left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{1}{5+x^2-4x}dx.
Réponse finale au problème
$\frac{3\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{5-4x}}\right)}{2\sqrt{5-4x}}+C_0$