Exercice
$\int\frac{3}{2x\sqrt{9x^2-1}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(3/(2x(9x^2-1)^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=3, b=x\sqrt{9x^2-1} et c=2. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 9 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{2}\int\frac{3}{3x\sqrt{x^2-\frac{1}{9}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(3/(2x(9x^2-1)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}\arctan\left(3\sqrt{x^2-\frac{1}{9}}\right)+C_0$