Exercice
$\int\frac{3}{2x\sqrt{25-4x^2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégration par substitution trigonométrique étape par étape. int(3/(2x(25-4x^2)^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=3, b=x\sqrt{25-4x^2} et c=2. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{2}\int\frac{3}{2x\sqrt{\frac{25}{4}-x^2}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(3/(2x(25-4x^2)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{3}{10}\ln\left|\frac{5+\sqrt{25-4x^2}}{2x}\right|+C_0$