Exercice
$\int\frac{3}{2}xcot\left(\frac{3}{4}x^2\:+\:1\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(3/2xcot(3/4x^2+1))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=\frac{3}{2} et x=x\cot\left(\frac{3}{4}x^2+1\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\cot\left(\frac{3}{4}x^2+1\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \frac{3}{4}x^2+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.
Find the integral int(3/2xcot(3/4x^2+1))dx
Réponse finale au problème
$\ln\left|\sin\left(\frac{3}{4}x^2+1\right)\right|+C_0$