Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. int((2x-3)/((x-5)(x^2+16)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x-3}{\left(x-5\right)\left(x^2+16\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{41\left(x-5\right)}+\frac{-\frac{7}{41}x+\frac{47}{41}}{x^2+16}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{41\left(x-5\right)}dx se traduit par : \frac{7}{41}\ln\left(x-5\right). L'intégrale \int\frac{-\frac{7}{41}x+\frac{47}{41}}{x^2+16}dx se traduit par : \frac{7}{41}\ln\left(\frac{4}{\sqrt{x^2+16}}\right)+\frac{47}{164}\arctan\left(\frac{x}{4}\right).

int((2x-3)/((x-5)(x^2+16)))dx