Exercice
$\int\frac{2x-3}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-3)/((x+2)(x-4)(x+3)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x-3}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{6\left(x+2\right)}+\frac{5}{42\left(x-4\right)}+\frac{-9}{7\left(x+3\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{6\left(x+2\right)}dx se traduit par : \frac{7}{6}\ln\left(x+2\right). L'intégrale \int\frac{5}{42\left(x-4\right)}dx se traduit par : \frac{5}{42}\ln\left(x-4\right).
int((2x-3)/((x+2)(x-4)(x+3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{6}\ln\left|x+2\right|+\frac{5}{42}\ln\left|x-4\right|-\frac{9}{7}\ln\left|x+3\right|+C_0$