Exercice
$\int\frac{2x-1}{x^3-x^2-10x-8}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. int((2x-1)/(x^3-x^2-10x+-8))dx. Réécrire l'expression \frac{2x-1}{x^3-x^2-10x-8} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{5\left(x+1\right)}+\frac{7}{30\left(x-4\right)}+\frac{-5}{6\left(x+2\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{5\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{3}{5}\ln\left(x+1\right).
int((2x-1)/(x^3-x^2-10x+-8))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{5}\ln\left|x+1\right|+\frac{7}{30}\ln\left|x-4\right|-\frac{5}{6}\ln\left|x+2\right|+C_0$