Exercice
$\int\frac{2x-1}{x^{2}-6x+9}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-1)/(x^2-6x+9))dx. Réécrire l'expression \frac{2x-1}{x^2-6x+9} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2x-1}{\left(x-3\right)^{2}} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x-3}+\frac{5}{\left(x-3\right)^{2}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x-3}dx se traduit par : 2\ln\left(x-3\right).
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x-3\right|+\frac{-5}{x-3}+C_0$