Exercice
$\int\frac{2x-1}{x\left(x+2\right)\left(x+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-1)/(x(x+2)(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x-1}{x\left(x+2\right)\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{-5}{2\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{2x}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-5}{2\left(x+2\right)}dx se traduit par : -\frac{5}{2}\ln\left(x+2\right).
int((2x-1)/(x(x+2)(x+1)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{5}{2}\ln\left|x+2\right|+3\ln\left|x+1\right|+C_0$