Exercice
$\int\frac{2x^2+4x-1}{x^2\left(x+3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x^2+4x+-1)/(x^2(x+3)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x^2+4x-1}{x^2\left(x+3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{3x^2}+\frac{5}{9\left(x+3\right)}+\frac{13}{9x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{3x^2}dx se traduit par : \frac{1}{3x}. L'intégrale \int\frac{5}{9\left(x+3\right)}dx se traduit par : \frac{5}{9}\ln\left(x+3\right).
int((2x^2+4x+-1)/(x^2(x+3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{3x}+\frac{5}{9}\ln\left|x+3\right|+\frac{13}{9}\ln\left|x\right|+C_0$