Exercice
$\int\frac{2x^2+3x}{x^4-2x^2+1}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x^2+3x)/(x^4-2x^2+1))dx. Le trinôme x^4-2x^2+1 est un trinôme carré parfait, car son discriminant est égal à zéro.. Utiliser la formule du trinôme du carré parfait. Factorisation du trinôme carré parfait. Réécrire la fraction \frac{2x^2+3x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions.
int((2x^2+3x)/(x^4-2x^2+1))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{-5}{4\left(x-1\right)}+\frac{1}{4\left(x+1\right)}+C_0$