Exercice
$\int\frac{2x+3}{x^2\left(x+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x+3)/(x^2(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x+3}{x^2\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x+1}+\frac{-1}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{x^2}dx se traduit par : \frac{-3}{x}. L'intégrale \int\frac{1}{x+1}dx se traduit par : \ln\left(x+1\right).
Réponse finale au problème
$\frac{-3}{x}+\ln\left|x+1\right|-\ln\left|x\right|+C_0$