Exercice
$\int\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int((2x+1)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{2\left(x-1\right)}+\frac{-5}{x-2}+\frac{7}{2\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{2\left(x-1\right)}dx se traduit par : \frac{3}{2}\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{-5}{x-2}dx se traduit par : -5\ln\left(x-2\right).
int((2x+1)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}\ln\left|x-1\right|-5\ln\left|x-2\right|+\frac{7}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$