Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. int((2sin(t))/((2cos(t))^2(4-4cos(t)^2)^(1/2)))dt. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sin\left(\theta\right), b=\cos\left(\theta\right)^2\sqrt{4-4\cos\left(\theta\right)^2} et c=4. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=4, c=2, a/b=\frac{1}{4} et ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{4}\right)\int\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)^2\sqrt{4-4\cos\left(\theta\right)^2}}dt. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)^2\sqrt{4-4\cos\left(\theta\right)^2}}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(\theta\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int((2sin(t))/((2cos(t))^2(4-4cos(t)^2)^(1/2)))dt