Résoudre : $\int\frac{2m+1}{\left(3m-1\right)\left(2m+5\right)}dm$
Exercice
$\int\frac{2m+1}{\left(3m-1\right)\left(2m+5\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2m+1)/((3m-1)(2m+5)))dm. Réécrire la fraction \frac{2m+1}{\left(3m-1\right)\left(2m+5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{17\left(3m-1\right)}+\frac{8}{17\left(2m+5\right)}\right)dm en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{5}{17\left(3m-1\right)}dm se traduit par : \frac{5}{51}\ln\left(3m-1\right). L'intégrale \int\frac{8}{17\left(2m+5\right)}dm se traduit par : \frac{4}{17}\ln\left(2m+5\right).
int((2m+1)/((3m-1)(2m+5)))dm
Réponse finale au problème
$\frac{5}{51}\ln\left|3m-1\right|+\frac{4}{17}\ln\left|2m+5\right|+C_0$