Exercice
$\int\frac{24}{x\left(x+5\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(24/(x(x+5)))dx. Réécrire la fraction \frac{24}{x\left(x+5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{24}{5x}+\frac{-24}{5\left(x+5\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{24}{5x}dx se traduit par : \frac{24}{5}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-24}{5\left(x+5\right)}dx se traduit par : -\frac{24}{5}\ln\left(x+5\right).
Réponse finale au problème
$\frac{24}{5}\ln\left|x\right|-\frac{24}{5}\ln\left|x+5\right|+C_0$