Exercice
$\int\frac{22x+22}{\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)^3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((22x+22)/((x^2+1)(x-3)^3))dx. Réécrire la fraction \frac{22x+22}{\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)^3} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-\frac{121}{125}x+\frac{22}{125}}{x^2+1}+\frac{44}{5\left(x-3\right)^3}+\frac{0.968}{x-3}+\frac{-77}{25\left(x-3\right)^{2}}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-\frac{121}{125}x+\frac{22}{125}}{x^2+1}dx se traduit par : -\frac{121}{250}\ln\left(x^2+1\right)+\frac{22}{125}\arctan\left(x\right). L'intégrale \int\frac{44}{5\left(x-3\right)^3}dx se traduit par : \frac{-22}{5\left(x-3\right)^{2}}.
int((22x+22)/((x^2+1)(x-3)^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{22}{125}\arctan\left(x\right)-\frac{121}{250}\ln\left|x^2+1\right|+\frac{-22}{5\left(x-3\right)^{2}}+0.968\ln\left|x-3\right|+\frac{77}{25\left(x-3\right)}+C_0$