Exercice
$\int\frac{2}{x^3-4x^2-21x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(2/(x^3-4x^2-21x))dx. Réécrire l'expression \frac{2}{x^3-4x^2-21x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2}{x\left(x-7\right)\left(x+3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{21x}+\frac{1}{35\left(x-7\right)}+\frac{1}{15\left(x+3\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{21x}dx se traduit par : -\frac{2}{21}\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$-\frac{2}{21}\ln\left|x\right|+\frac{1}{35}\ln\left|x-7\right|+\frac{1}{15}\ln\left|x+3\right|+C_0$