Exercice
$\int\frac{2}{x^3+x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à deux variables étape par étape. int(2/(x^3+x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{2}{x^3+x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2}{x^2\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x+1}+\frac{-2}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x^2}dx se traduit par : \frac{-2}{x}.
Réponse finale au problème
$\frac{-2}{x}+2\ln\left|x+1\right|-2\ln\left|x\right|+C_0$