Exercice
$\int\frac{2}{x\left(x+1\right)\left(3-2x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(2/(x(x+1)(3-2x)))dx. Réécrire la fraction \frac{2}{x\left(x+1\right)\left(3-2x\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{3x}+\frac{-2}{5\left(x+1\right)}+\frac{8}{15\left(3-2x\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{3x}dx se traduit par : \frac{2}{3}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-2}{5\left(x+1\right)}dx se traduit par : -\frac{2}{5}\ln\left(x+1\right).
Réponse finale au problème
$\frac{2}{3}\ln\left|x\right|-\frac{2}{5}\ln\left|x+1\right|-\frac{4}{15}\ln\left|-2x+3\right|+C_0$