Exercice
$\int\frac{2}{3x^2-5x+2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(2/(3x^2-5x+2))dx. Réécrire l'expression \frac{2}{3x^2-5x+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2}{\left(x-1\right)\left(3x-2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x-1}+\frac{-6}{3x-2}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x-1}dx se traduit par : 2\ln\left(x-1\right).
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x-1\right|-2\ln\left|3x-2\right|+C_0$