Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Integrate int(2/(a^(1/2))((a^(1/2)-x^(1/2))/5)^5)dx. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=3125\sqrt{a} et x=\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^5. Appliquer la formule : a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^5dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{a}-\sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

Integrate int(2/(a^(1/2))((a^(1/2)-x^(1/2))/5)^5)dx