Exercice
$\int\frac{2}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(2/((x^2+4)(x^2+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{2}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{3\left(x^2+4\right)}+\frac{2}{3\left(x^2+1\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{3\left(x^2+4\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{3}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). L'intégrale \int\frac{2}{3\left(x^2+1\right)}dx se traduit par : \frac{2}{3}\arctan\left(x\right).
int(2/((x^2+4)(x^2+1)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{3}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{2}{3}\arctan\left(x\right)+C_0$