Exercice
$\int\frac{2\tan\left(x\right)}{1-\tan^2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. int((2tan(x))/(1-tan(x)^2))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=2, b=\tan\left(x\right) et c=1-\tan\left(x\right)^2. Réécrire l'expression trigonométrique \frac{\tan\left(x\right)}{1-\tan\left(x\right)^2} à l'intérieur de l'intégrale. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\tan\left(2x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\tan\left(2x\right)dx.
int((2tan(x))/(1-tan(x)^2))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|\cos\left(2x\right)\right|+C_0$