Apprenez en ligne à résoudre des problèmes puissance d'un produit étape par étape. Integrate int((2sin(x^(1/2)))/(x^(1/2)sec(x^(1/2))))dx. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sin\left(2\sqrt{x}\right), b=\sqrt{x} et c=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{\sin\left(2\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sin\left(2\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 2\sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

Integrate int((2sin(x^(1/2)))/(x^(1/2)sec(x^(1/2))))dx