Exercice
$\int\frac{1x-4}{\left(1x^2-8x\right)^5}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1x-4)/((1x^2-8x)^5))dx. Réécrire l'expression \frac{1x-4}{\left(1x^2-8x\right)^5} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x-4}{x^5\left(x-8\right)^5} en 10 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1.22\times 10^{-4}}{x^5}+\frac{1.22\times 10^{-4}}{\left(x-8\right)^5}+\frac{1.19\times 10^{-6}}{x^{2}}+\frac{9.54\times 10^{-6}}{x^{3}}+\frac{4.58\times 10^{-5}}{x^{4}}+\frac{-1.19\times 10^{-6}}{\left(x-8\right)^{2}}+\frac{9.54\times 10^{-6}}{\left(x-8\right)^{3}}+\frac{-4.58\times 10^{-5}}{\left(x-8\right)^{4}}\right)dx en intégrales 8 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1.22\times 10^{-4}}{x^5}dx se traduit par : \frac{-3.05\times 10^{-5}}{x^{4}}.
int((1x-4)/((1x^2-8x)^5))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-3.05\times 10^{-5}}{x^{4}}+\frac{-3.05\times 10^{-5}}{\left(x-8\right)^{4}}+\frac{-1.19\times 10^{-6}}{x}+\frac{-4.77\times 10^{-6}}{x^{2}}+\frac{-1.53\times 10^{-5}}{x^{3}}+\frac{1.19\times 10^{-6}}{x-8}+\frac{-4.77\times 10^{-6}}{\left(x-8\right)^{2}}+\frac{1.53\times 10^{-5}}{\left(x-8\right)^{3}}+C_0$