Exercice
$\int\frac{1x+1}{x^2\left(x-1\right)^3\left(x^2+4\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1x+1)/(x^2(x-1)^3(x^2+4)))dx. Appliquer la formule : 1x=x. Réécrire la fraction \frac{x+1}{x^2\left(x-1\right)^3\left(x^2+4\right)} en 6 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{4x^2}+\frac{2}{5\left(x-1\right)^3}+\frac{-\frac{3}{125}x-\frac{7}{500}}{x^2+4}+\frac{-1}{x}+\frac{1.024}{x-1}+\frac{-19}{25\left(x-1\right)^{2}}\right)dx en intégrales 6 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{4x^2}dx se traduit par : \frac{1}{4x}.
int((1x+1)/(x^2(x-1)^3(x^2+4)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4x}+\frac{-1}{5\left(x-1\right)^{2}}-\frac{7}{1000}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)-\frac{3}{125}\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|-\ln\left|x\right|+1.024\ln\left|x-1\right|+\frac{19}{25\left(x-1\right)}+C_1$