Exercice
$\int\frac{19x^2-50x+35}{x^2\left(3x-5\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((19x^2-50x+35)/(x^2(3x-5)))dx. Réécrire la fraction \frac{19x^2-50x+35}{x^2\left(3x-5\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-7}{x^2}+\frac{8}{5\left(3x-5\right)}+\frac{29}{5x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-7}{x^2}dx se traduit par : \frac{7}{x}. L'intégrale \int\frac{8}{5\left(3x-5\right)}dx se traduit par : \frac{8}{15}\ln\left(3x-5\right).
int((19x^2-50x+35)/(x^2(3x-5)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{x}+\frac{8}{15}\ln\left|3x-5\right|+\frac{29}{5}\ln\left|x\right|+C_0$