Exercice
$\int\frac{18x-122}{\left(4x-1\right)\left(x-4\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((18x-122)/((4x-1)(x-4)))dx. Réécrire la fraction \frac{18x-122}{\left(4x-1\right)\left(x-4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{94}{3\left(4x-1\right)}+\frac{-10}{3\left(x-4\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{94}{3\left(4x-1\right)}dx se traduit par : \frac{47}{6}\ln\left(4x-1\right). L'intégrale \int\frac{-10}{3\left(x-4\right)}dx se traduit par : -\frac{10}{3}\ln\left(x-4\right).
int((18x-122)/((4x-1)(x-4)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{47}{6}\ln\left|4x-1\right|-\frac{10}{3}\ln\left|x-4\right|+C_0$