Exercice
$\int\frac{15x-5}{x^2+2x-8}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes valeur numérique d'une expression algébrique étape par étape. int((15x-5)/(x^2+2x+-8))dx. Réécrire l'expression \frac{15x-5}{x^2+2x-8} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{15x-5}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{25}{6\left(x-2\right)}+\frac{65}{6\left(x+4\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{25}{6\left(x-2\right)}dx se traduit par : \frac{25}{6}\ln\left(x-2\right).
int((15x-5)/(x^2+2x+-8))dx
Réponse finale au problème
$\frac{25}{6}\ln\left|x-2\right|+\frac{65}{6}\ln\left|x+4\right|+C_0$