Exercice
$\int\frac{14x^2+5x-8}{x^3+x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. int((14x^2+5x+-8)/(x^3+x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{14x^2+5x-8}{x^3+x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{14x^2+5x-8}{x^2\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-8}{x^2}+\frac{1}{x+1}+\frac{13}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-8}{x^2}dx se traduit par : \frac{8}{x}.
int((14x^2+5x+-8)/(x^3+x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{8}{x}+\ln\left|x+1\right|+13\ln\left|x\right|+C_0$