Exercice
$\int\frac{140}{t\left(t-2\right)\left(t+5\right)}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur monomial commun étape par étape. int(140/(t(t-2)(t+5)))dt. Réécrire la fraction \frac{140}{t\left(t-2\right)\left(t+5\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-14}{t}+\frac{10}{t-2}+\frac{4}{t+5}\right)dt en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-14}{t}dt se traduit par : -14\ln\left(t\right). L'intégrale \int\frac{10}{t-2}dt se traduit par : 10\ln\left(t-2\right).
Réponse finale au problème
$-14\ln\left|t\right|+10\ln\left|t-2\right|+4\ln\left|t+5\right|+C_0$