Exercice
$\int\frac{13x^2+5x+200}{x^3+25x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. int((13x^2+5x+200)/(x^3+25x))dx. Réécrire l'expression \frac{13x^2+5x+200}{x^3+25x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{13x^2+5x+200}{x\left(x^2+25\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{8}{x}+\frac{5x+5}{x^2+25}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{8}{x}dx se traduit par : 8\ln\left(x\right).
int((13x^2+5x+200)/(x^3+25x))dx
Réponse finale au problème
$8\ln\left|x\right|+\arctan\left(\frac{x}{5}\right)+5\ln\left|\sqrt{x^2+25}\right|+C_1$