Exercice
$\int\frac{13}{\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. int(13/((x-4)(x^2+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{13}{\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{13}{17\left(x-4\right)}+\frac{-\frac{13}{17}x-\frac{52}{17}}{x^2+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{13}{17\left(x-4\right)}dx se traduit par : \frac{13}{17}\ln\left(x-4\right). L'intégrale \int\frac{-\frac{13}{17}x-\frac{52}{17}}{x^2+1}dx se traduit par : -\frac{13}{34}\ln\left(x^2+1\right)-\frac{52}{17}\arctan\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{13}{17}\ln\left|x-4\right|-\frac{52}{17}\arctan\left(x\right)-\frac{13}{34}\ln\left|x^2+1\right|+C_0$