Exercice
$\int\frac{12+10x-2x^2}{\left(x^3-4x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. int((12+10x-2x^2)/(x^3-4x))dx. Réécrire l'expression \frac{12+10x-2x^2}{x^3-4x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{12+10x-2x^2}{x\left(x^2-4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{x+10}{x^2-4}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-3}{x}dx se traduit par : -3\ln\left(x\right).
int((12+10x-2x^2)/(x^3-4x))dx
Réponse finale au problème
$-3\ln\left|x\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x-2\right|-\frac{5}{2}\ln\left|x+2\right|+\ln\left|\sqrt{x^2-4}\right|+C_1$