Résoudre : $\int\frac{1-\cos\left(u\right)^2}{\sec\left(u\right)^4}du$
Exercice
$\int\frac{1-cos^2\left(u\right)}{sec^4\left(u\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((1-cos(u)^2)/(sec(u)^4))du. Développer la fraction \frac{1-\cos\left(u\right)^2}{\sec\left(u\right)^4} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sec\left(u\right)^4. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\cos\left(u\right)^4du se traduit par : \frac{\cos\left(u\right)^{3}\sin\left(u\right)}{4}+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}u+\frac{1}{4}\sin\left(2u\right)\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((1-cos(u)^2)/(sec(u)^4))du
Réponse finale au problème
$\frac{3}{8}u+\frac{3}{16}\sin\left(2u\right)+\frac{\cos\left(u\right)^{3}\sin\left(u\right)}{4}-\frac{5}{16}u-\frac{5}{32}\sin\left(2u\right)+\frac{-5\cos\left(u\right)^{3}\sin\left(u\right)}{24}+\frac{-\cos\left(u\right)^{5}\sin\left(u\right)}{6}+C_0$