Exercice
$\int\frac{1}{x^3+2x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(1/(x^3+2x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{1}{x^3+2x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{x^2\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}+\frac{-1}{4x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x^2}dx se traduit par : \frac{1}{-2x}.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-2x}+\frac{1}{4}\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_0$