Exercice
$\int\frac{1}{x\left(5+8x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(x(5+8x)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{x\left(5+8x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{-8}{5\left(5+8x\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{5x}dx se traduit par : \frac{1}{5}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-8}{5\left(5+8x\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{5}\ln\left(8x+5\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|8x+5\right|+C_0$