Exercice
$\int\frac{1}{x\left(3000-x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(x(3000-x)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{x\left(3000-x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3.33\times 10^{-4}}{x}+\frac{3.33\times 10^{-4}}{3000-x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3.33\times 10^{-4}}{x}dx se traduit par : 3.33\times 10^{-4}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{3.33\times 10^{-4}}{3000-x}dx se traduit par : -3.33\times 10^{-4}\ln\left(-x+3000\right).
Réponse finale au problème
$3.33\times 10^{-4}\ln\left|x\right|-3.33\times 10^{-4}\ln\left|-x+3000\right|+C_0$