Exercice
$\int\frac{1}{x\left(0.8-2x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(x(0.8-2.0x)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{x\left(0.8-2x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{4x}+\frac{5}{2\left(0.8-2x\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{5}{4x}dx se traduit par : \frac{5}{4}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{5}{2\left(0.8-2x\right)}dx se traduit par : \frac{5}{-4}\ln\left(-2x+0.8\right).
Réponse finale au problème
$\frac{5}{4}\ln\left|x\right|+\frac{5}{-4}\ln\left|-2x+0.8\right|+C_0$