Exercice
$\int\frac{1}{u^2\left(u+1\right)}du$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(u^2(u+1)))du. Réécrire la fraction \frac{1}{u^2\left(u+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{u^2}+\frac{1}{u+1}+\frac{-1}{u}\right)du en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{u^2}du se traduit par : \frac{1}{-u}. L'intégrale \int\frac{1}{u+1}du se traduit par : \ln\left(u+1\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-u}+\ln\left|u+1\right|-\ln\left|u\right|+C_0$