Exercice
$\int\frac{1}{u^2+u}du$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(u^2+u))du. Réécrire l'expression \frac{1}{u^2+u} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{u\left(u+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{u}+\frac{-1}{u+1}\right)du en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{u}du se traduit par : \ln\left(u\right).
Réponse finale au problème
$\ln\left|u\right|-\ln\left|u+1\right|+C_0$