Résoudre : $\int\frac{1}{s\left(s-1\right)^2}ds$
Exercice
$\int\frac{1}{s\left(s-1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(s(s-1)^2))ds. Réécrire la fraction \frac{1}{s\left(s-1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{s}+\frac{1}{\left(s-1\right)^2}+\frac{-1}{s-1}\right)ds en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{s}ds se traduit par : \ln\left(s\right). L'intégrale \int\frac{1}{\left(s-1\right)^2}ds se traduit par : \frac{1}{-\left(s-1\right)}.
Réponse finale au problème
$\ln\left|s\right|+\frac{1}{-s+1}-\ln\left|s-1\right|+C_0$