Exercice
$\int\frac{1}{cosx\:-\:cos^2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(cos(x)-cos(x)^2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\cos\left(x\right)-\cos\left(x\right)^2}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
int(1/(cos(x)-cos(x)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-\tan\left(\frac{x}{2}\right)}-\ln\left|-\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1\right|+\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1\right|+C_0$