Exercice
$\int\frac{1}{arcsin\left(7x\right)\sqrt{1-49x^2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. Integrate int(1/(arcsin(7x)(1-49x^2)^(1/2)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sqrt{1-49x^2}\arcsin\left(7x\right)}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 7x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.
Integrate int(1/(arcsin(7x)(1-49x^2)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{7}\ln\left|\arcsin\left(7x\right)\right|+C_0$