Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(3((x-2/3)^2+20/9)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=1, b=\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{20}{9} et c=3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{20}{9}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-\frac{2}{3} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

int(1/(3((x-2/3)^2+20/9)))dx