Exercice
$\int\frac{1}{2x^2+5}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(2x^2+5))dx. Résoudre l'intégrale en appliquant la substitution u^2=\frac{2x^2}{5}. Ensuite, prenez la racine carrée des deux côtés, et en simplifiant, vous obtenez. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Après avoir tout remplacé et simplifié, l'intégrale donne.
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}\arctan\left(\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{5}}\right)+C_0$