Résoudre : $\int\frac{1}{1-9t^2}dt$
Exercice
$\int\frac{1}{1-9t^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(1-9t^2))dt. Réécrire l'expression \frac{1}{1-9t^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(1+3t\right)\left(1-3t\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2\left(1+3t\right)}+\frac{1}{2\left(1-3t\right)}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2\left(1+3t\right)}dt se traduit par : \frac{1}{6}\ln\left(3t+1\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{6}\ln\left|3t+1\right|+\frac{1}{-6}\ln\left|-3t+1\right|+C_0$