Exercice
$\int\frac{1}{1+3cos\left(x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(1/(1+3cos(x)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1+3\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
Réponse finale au problème
$\frac{2\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1+3\left(1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right)}}\right)}{\sqrt{1+3\left(1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right)}}+C_0$